1 . 当时，定义运算：当时，；当时，；当或时，；当时，；当时，．
(1)计算；
(2)证明，“或”是“”的充要条件．

2 . 已知是抛物线上一点，是的焦点，，过点且斜率大于0的直线与交于两点，则（       ）

A．

B．直线与相切

C．若，则直线的倾斜角为

D．存在直线，使得点分别到直线的距离的比值为2

3 . 下列三个结论中，正确结论的序号是（       ）
（1）集合是无限集；
（2）集合，集合，则
（3）若全集为，且，，则是的充分条件．

A．（1）（2）	B．（1）（3）
C．（2）（3）	D．（1）（2）（3）

4 . “十三五”期间，依靠不断增强的综合国力和自主创新能力，我国桥梁设计建设水平不断提升，创造了多项世界第一，为经济社会发展发挥了重要作用，下图是我国的一座抛物线拱形拉索大桥，该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为64米，拱形最高点与桥面的距离为32米．

(1)求该桥抛物线拱形部分对应抛物线的焦准距（焦点到准线的距离）．
(2)已知直线是抛物线的对称轴，为直线与水面的交点，为抛物线上一点，分别为抛物线的顶点和焦点．若，，求桥面与水面的距离．

5 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．三棱锥的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

6 . 已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆经过点，．
(1)求的方程；
(2)已知点，直线与交于两点，且直线的斜率之和为，证明：点在一条定抛物线上．

7 . 若命题：梯形是四边形，则（       ）

A．是全称量词命题，且的否定：有些梯形不是四边形

B．是全称量词命题，且的否定：所有的梯形不是四边形

C．是存在量词命题，且的否定：有些梯形不是四边形

D．是存在量词命题，且的否定：所有的梯形不是四边形

8 . 命题：“，”.命题：“，”.下列结论判断正确的是（       ）

A．是存在量词命题

B．是假命题

C．的否定为“，”

D．是假命题

9 . “”是“”的______

10 . 已知点不共线，是空间任意一点，点在平面内，且，则（       ）

A．有最小值

B．有最大值

C．有最小值1

D．有最大值1