名校
1 . 下列命题为真命题的是(写出所有正确说法的序号)__________ .
①函数经过点的充要条件是;
②二次函数经过点的充要条件是;
③若已知二次函数,则经过点的充要条件是;
④“”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件.
①函数经过点的充要条件是;
②二次函数经过点的充要条件是;
③若已知二次函数,则经过点的充要条件是;
④“”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件.
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名校
解题方法
2 . 下列命题中,正确的个数为( )
①“”是“”的一个充分不必要条件
②函数既是奇函数又是增函数
③函数与是同一函数
④函数的值域是
①“”是“”的一个充分不必要条件
②函数既是奇函数又是增函数
③函数与是同一函数
④函数的值域是
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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3 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形. 在一次以“圆锥曲线的阿基米德三角形”为主题的数学探究活动中,甲同学以如图示的抛物线C:的阿基米德三角形为例,经探究发现:若AB为过焦点的弦,则:①点P在定直线上;②;③.已知△PAB为等轴双曲线的阿基米德三角形,AB过Γ的右焦点F.
(1)试探究甲同学得出的结论,类比到此双曲线情境中,是否仍然成立?(选择一个结论进行探究即可)
(2)若,弦AB的中点为Q,,求点P的坐标.
(注:双曲线的以为切点的切线方程为
(1)试探究甲同学得出的结论,类比到此双曲线情境中,是否仍然成立?(选择一个结论进行探究即可)
(2)若,弦AB的中点为Q,,求点P的坐标.
(注:双曲线的以为切点的切线方程为
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名校
4 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形,,B为底面圆周上异于A,C的点.(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2318次组卷
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8卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过点的直线l交椭圆于A,B两点,若的周长为8,则C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-25更新
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599次组卷
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5卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县(市)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题20 椭圆-1河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 世界上有许多由旋转或对称构成的物体,呈现出各种美.譬如纸飞机、蝴蝶的翅膀等.在中,.将绕着旋转到的位置,如图所示.
(1)求证:;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面和平面的夹角的余弦值.
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2023-02-25更新
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854次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 平面上一系列点,其中,已知在曲线上,圆与y轴相切,且圆与圆外切,则的坐标为__________ ;记,则数列的前6项和为__________ .
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名校
解题方法
8 . 2022年11月29日23时08分,我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口,并实现首次太空会师.我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球,彗星沿一抛物线轨道运行,地球恰好位于这条抛物线的焦点.当此彗星离地球4千万公里时,经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为,则彗星与地球的最短距离可能为(单位:千万公里)( )
A. | B. | C.1 | D.3 |
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2023-02-25更新
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614次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 如图,已知一酒杯的内壁是由抛物线旋转形成的抛物面,当放入一个半径为1的玻璃球时,玻璃球可碰到酒杯底部的A点,当放入一个半径为2的玻璃球时,玻璃球不能碰到酒杯底部的A点,则p的取值范围为
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2023-02-25更新
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666次组卷
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7卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县(市)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)
解题方法
10 . 已知,,动点满足,轴于点,,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线交曲线于,两点,直线交曲线于,两点,直线交轴于点,轴,证明:.
(1)求曲线的方程;
(2)直线交曲线于,两点,直线交曲线于,两点,直线交轴于点,轴,证明:.
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