解题方法
1 . 已知F是椭圆
的右焦点，P是椭圆C上的点，设曲线C在点P处的切线l与x轴交于点Q，记坐标原点为O，直线
的斜率为k，椭圆C的离心率为e，（ ）
的右焦点，P是椭圆C上的点，设曲线C在点P处的切线l与x轴交于点Q，记坐标原点为O，直线的斜率为k，椭圆C的离心率为e，（ ）A．若直线 轴，则 | B．若直线轴，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过
作直线
交双曲线的右支于A，B两点，连
和
，且
，设双曲线的离心率为e，则
（ ）
的左右焦点分别为，过作直线交双曲线的右支于A，B两点，连和，且，设双曲线的离心率为e，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在等比数列
中，已知
，则“
”是“
”的（ ）
中，已知，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-12更新
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3211次组卷
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12卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题广东省深圳大学附属中学2021-2022学年高二下学期第二次段考数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第02练 常用逻辑用语（已下线）专题02 常用逻辑用语-1（已下线）第一章 综合测试B（提升卷）（已下线）第二节 常用逻辑用语【讲】（2）
名校
4 . 如图，已知点A是抛物线
在第一象限上的点，F为抛物线的焦点，且
垂直于x轴．过A作圆
的两条切线，与抛物线在第四象限分别交于M，N两点，且直线的斜率为4．
(1)求抛物线的方程及A点坐标；
(2)问：直线
是否经过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由．
在第一象限上的点，F为抛物线的焦点，且垂直于x轴．过A作圆的两条切线，与抛物线在第四象限分别交于M，N两点，且直线的斜率为4．(1)求抛物线的方程及A点坐标；
(2)问：直线
是否经过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由．
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2022-05-12更新
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1797次组卷
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5卷引用：浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）10.6 三定问题及最值（精讲）（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题
解题方法
5 . 如图，在四棱台
中，底面
为正方形，H在棱上，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)若M为
的中点，且
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，底面为正方形，H在棱上，，．(1)求证：
平面；(2)若M为
的中点，且，求直线和平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 椭圆
上三点A，B，C，其中A位于第一象限，且A，B关于原点对称，C为椭圆右顶点．过A作x轴的垂线，交直线
于D．当A在椭圆上运动时，总有
，则该椭圆离心率e的最大值为_________ ．
上三点A，B，C，其中A位于第一象限，且A，B关于原点对称，C为椭圆右顶点．过A作x轴的垂线，交直线于D．当A在椭圆上运动时，总有，则该椭圆离心率e的最大值为
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2022-05-12更新
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1704次组卷
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4卷引用：浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）考向32 椭圆（重点）
名校
7 . 双曲线
的左焦点的坐标是（ ）
的左焦点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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499次组卷
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2卷引用：浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题
名校
8 . “
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-05-11更新
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456次组卷
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8卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节．活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射抽纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为
），若伞柄底正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为______________ ．
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射抽纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为
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2022-05-11更新
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974次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题
解题方法
10 . 如图，已知点P在直线l：
上，A，B为抛物线C：
上任意两点，PA，PB均与抛物线C相切，直线AB与直线l交于点Q，过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K．
(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1，求抛物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，当
最小时，求
的值．
上，A，B为抛物线C：上任意两点，PA，PB均与抛物线C相切，直线AB与直线l交于点Q，过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K．(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1，求抛物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，当
最小时，求的值．
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