1 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，点M，N分别为棱PB，DC的中点.

(1)求证：平面PCD；
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.

3 . 定义：若点在椭圆上，并满足，则称这两点是关于的一对共轭点，或称点关于的一个共轭点为．已知点在椭圆上，是坐标原点．
(1)求点关于的所有共轭点的坐标：
(2)设点在上，且，求点关于的所有共轭点和点所围成封闭图形面积的最大值．

4 . 双曲线的渐近线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知点在椭圆上，直线的斜率之积是，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于点，且，求的取值范围.

6 . 已知椭圆的一个焦点为，点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆上异于点的两动点，当的角平分线垂直于椭圆长轴时，试问直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为和，离心率是，直线被椭圆截得的弦长等于2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，求的面积.

8 . 在正方体中，直线与平面交于点.

(1)求证：直线平面；
(2)若，求的值.

9 . 过点的直线与椭圆相交于两点，且恰为中点，则直线的方程为___________.

10 . 过椭圆外一点作椭圆的两条切线，切点分别为，如果，那么点的轨迹可能是（       ）的一部分

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．线段