1 . 已知，是椭圆的左､右焦点，P是的上顶点.F₁到直线PF₂的距离为.
(1)求的方程；
(2)设直线与x轴的交点为M，过M的两条直线l₁，l₂都不垂直于y轴，l₁与交于点A，B，l₂与交于点C，D，直线AC，BD与l分别交于E，G两点，求证：.

2 . 已知底面ABCD为菱形的直四棱柱，被平面AEFG所截几何体如图所示.

(1)若，求证：；
(2)若，，三棱锥GACD的体积为，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值.

3 . 如图，四棱锥中，平面平面，，，，，，．是中点，是上一点．

(1)是否存在点使得平面，若存在求的长．若不存在，请说明理由；
(2)二面角的余弦值为，求的值．

4 . 已知抛物线及圆，过的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为___________.

5 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过点的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率是__________．

7 . 已知定点，圆:，为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)直线:与曲线相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆经过点C（2，0），求面积的最大值.

8 . 已知椭圆的离心率为，且过点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于、两点，且，求直线的方程．

9 . 已知双曲线的方程为，直线.
(1)求双曲线的渐近线方程、离心率；
(2)若直线与双曲线仅有一个公共点，求实数的值.

10 . 阿基米德（公元前287年公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积．若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．