1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，．

(1)求证：；
(2)点在线段上，若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 已知向量，，，则（       ）

A．	B．在上的投影向量为
C．	D．向量共面

3 . 已知椭圆的右焦点为，离心率．
(1)若为椭圆上一动点，证明到的距离与到直线的距离之比为定值，并求出该定值；
(2)设，过定点且斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在一点，使得轴始终平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
   
(1)求证：；
(2)求点到侧面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，坐标原点为，焦距为，过作一直线与双曲线右支交于、两点，弦长，且，，则该双曲线的离心率为______

6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，其对角线与交于点，，.

(1)证明：平面；
(2)若，，为锐角三角形，点为的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：经过点，离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与圆相切，且与椭圆交于两点，求面积的取值范围.

8 . 设双曲线：的左右焦点为，焦距为，过点的直线分别与双曲线的右支和左支交于两点，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．3

C．

D．

9 . 已知双曲线经过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，直线：，：，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件