1 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．若空间向量，，且，则实数

B．若，则存在唯一的实数，使得

C．若空间向量，，则向量在向量上的投影向量是

D．点关于平面对称的点的坐标是

2 . 已知、，则下列命题中正确的是（       ）

A．平面内满足的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足的动点P的轨迹为圆

3 . 椭圆上顶点为，左焦点为，中心为．已知为轴上动点，直线与椭圆交于另一点；而为定点，坐标为，直线与轴交于点．当与重合时，有，且．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设的横坐标为，且，当面积等于时，求的取值．

4 . 如图所示，以原点为圆心，分别以2和1为半径作两个同心圆，设为大圆上任意一点，连接交小圆于点，设，过点分别作轴，轴的垂线，两垂线交于点．
   
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)点分别是轨迹上两点，且，求面积的取值范围．

5 . 下列选项正确的是（      ）

A．空间向量与向量共线

B．已知向量，，，若，，共面，则

C．已知空间向量，，则在方向上的投影向量为

D．点是直线上一点，是直线的一个方向向量，则点到直线的距离是

6 . 已知平面与平面成角，，则C与D之间的距离是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

7 . 如图几何体为圆台一部分，上下底面分别为半径为1，2的扇形，，体积为．
   
(1)求；
(2)劣弧上是否存在使∥平面．猜想并证明．

8 . 在中，，在斜边与直角边上各取点，使得，现沿着直线将进行翻折至．
   
(1)证明：当时，；
(2)当三棱锥的体积为时，求二面角的余弦值．

9 . 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆C相交于两点M，N，且．
(1)求C的方程；
(2)若点，直线与椭圆C交于两点B，D，且与x轴交于点T．连接和．从下列三个条件中选取一个作为条件，探究直线l是否过定点，如是，请求出，如果不是，请说明理由．
①点B关于x轴的对称点在直线上；
②若直线与直线的倾斜角分别为，，且满足；
③B，D两点不在x轴上，设和的面积分别为和，且．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 如图，正方形ABCD的边长为2，和都与平面垂直，，点P在棱DE上，则下列说法正确的有（       ）
   

A．四面体外接球的表面积为

B．四面体外接球的球心到直线AE的距离为

C．当点P为DE的中点时，点到平面的距离为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为