23-24高二上·湖北黄冈·期中
名校
解题方法
1 . 如图①，在直角梯形
中，
，
，
.将
沿
折起，使平面
平面
，连
，得如图②的几何体.
(1)求证：平面平面
；
(2)若
，二面角
的平面角的正切值为
，在棱
上是否存在点
使二面角
的平面角的余弦值为
，若存在，请求出
的值，若不存在，说明理由.
中，，，.将沿折起，使平面平面，连，得如图②的几何体.(1)求证：平面
平面；(2)若
，二面角的平面角的正切值为，在棱上是否存在点使二面角的平面角的余弦值为，若存在，请求出的值，若不存在，说明理由.
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2023-11-22更新
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1137次组卷
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6卷引用：模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期第十五周测数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）
23-24高二上·河南信阳·期中
解题方法
2 . 已知是圆锥
的底面直径，C是底面圆周上的点，
，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
是圆锥的底面直径，C是底面圆周上的点，，，，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·广西·阶段练习
名校
3 . 已知
是椭圆
的右焦点，点
在椭圆
上，线段
与圆
相切于点
，且
，则椭圆的离心率等于（ ）
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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743次组卷
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5卷引用：专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）
23-24高二上·安徽六安·期中
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形是矩形，
是正三角形，且平面
平面，
，为棱
的中点，四棱锥的体积为
.
(1)若
为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.(1)若
为棱的中点，求证：平面；(2)在棱
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
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名校
5 . 与椭圆C：
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
共焦点且过点的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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1734次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
23-24高二上·天津·期中
名校
解题方法
6 . 过点
的直线与椭圆
交于A、B两点，且满足
.若M为直线上任意一点，O为坐标原点，则
的最小值为（ ）
的直线与椭圆交于A、B两点，且满足.若M为直线上任意一点，O为坐标原点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-11-21更新
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224次组卷
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4卷引用：专题16 椭圆的中点弦问题（期末选择题16）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题16 椭圆的中点弦问题（期末选择题16）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题天津市东丽区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，且
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是______ .
，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
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2023-11-21更新
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620次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷（二）
四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷（二）上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题（已下线）热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒（能）成立（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
经过点
，点到抛物线的焦点的距离为3，则抛物线的准线方程为（ ）
经过点，点到抛物线的焦点的距离为3，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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1069次组卷
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6卷引用：2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）
2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
23-24高二上·广东东莞·期中
9 . 直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线与平面的一种位置关系为______ .（写出满足条件的一种可能即可）
的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面的一种位置关系为
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23-24高二上·广东东莞·期中
解题方法
10 . 若曲线：
上存在点到直线：
的距离为，则实数
的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D．5 |
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