解题方法
1 . 已知直四棱柱
的底面为梯形，
，若
平面
，则
（ ）
的底面为梯形，，若平面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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273次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
2 . 过抛物线
的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为
，若
，则
（ ）
的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-04更新
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606次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
3 . 已知正方体的棱长为2，
，
，
，
.点P是棱
上的一个动点，则（ ）
的棱长为2，，，，.点P是棱上的一个动点，则（ ）A．当且仅当 时， 平面DMN |
B．当 ， 时，  平面 |
C．当时， 的最小值为 |
D．当 时，过B，M，N三点的截面是五边形 |
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2024-03-29更新
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976次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为
，在
轴上的截距为正数的直线
与
交于
两点，直线
与的另一个交点为
.
(1)若
，求
；
(2)过点作的切线
，若，则当
的面积取得最小值时，求直线的斜率.
的焦点为，在轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线与的另一个交点为.(1)若
，求；(2)过点
作的切线，若，则当的面积取得最小值时，求直线的斜率.
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2024-03-27更新
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395次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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535次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 记椭圆
：
与圆
：
的公共点为
，
，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接
交于，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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791次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
7 . 如图，在四棱柱中，二面角
均为直二面角.
平面
；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-03-27更新
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635次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)如图1，G为△PBC的重心，若
平面PAB，求的值；
(2)如图2，当
，且二面角
的余弦值为
时，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
中，，，，，． (1)如图1，G为△PBC的重心，若
平面PAB，求的值；(2)如图2，当
，且二面角的余弦值为时，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2024-03-20更新
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496次组卷
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2卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
9 . 已知
是椭圆C：
上的动点，过原点O向圆M：
引两条切线，分别与椭圆C交于P，Q两点（如图所示），记直线OP，OQ的斜率依次为
，
，且
．
(1)求圆M的半径r；
(2)求证：
为定值；(3)求四边形OPMQ的面积的最大值．
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2024-03-20更新
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527次组卷
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2卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左焦点为
，为坐标原点，
，线段
的垂直平分线与交于
两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点
，若
，则
的周长为______ .
的左焦点为，为坐标原点，，线段的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点，若，则的周长为
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