1 . 如下图，在中，，，D是AC中点，E、F分别是BA、BC边上的动点，且；将沿EF折起，将点B折至点P的位置，得到四棱锥；

(1)求证：；
(2)若，二面角是直二面角，求二面角的正切值；
(3)当时，求直线PE与平面ABC所成角的正弦值的取值范围．

2 . 已知是两个不同的平面，，是内两条不同的直线，则“，且”是“”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 若“，”为假命题，则实数的取值可以为（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

4 . 已知空间向量，且，则（       ）

A．10

B．6

C．4

D．

5 . 将菱形绕直线旋转到的位置，使得二面角的大小为，连接，得到几何体.已知分别为上的动点且.

(1)证明：平面；
(2)求的长；
(3)当的长度最小时，求直线到平面的距离.

6 . 如图，平行六面体的所有棱长均为两两所成夹角均为，点分别在棱上，且，则__________；直线与所成角的余弦值为__________.

7 . 设集合．
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

8 . 已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 如图，在三棱锥中，为的中点，平面平面是等腰直角三角形，.

(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值.

10 . 已知抛物线，其准线方程为．
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同的两点，，若以线段为直径的圆过坐标原点，求的值．