1 . 已知椭圆：（）的左焦点为，过焦点作圆的一条切线交椭圆的一个交点为A，切点为，且（为坐标原点），则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，则（       ）

A．当时，最小值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，平面平面

D．若，则P的轨迹长度为

3 . 已知是椭圆：上一点，，分别为的左、右焦点，则（       ）

A．8

B．6

C．4

D．3

4 . 已知抛物线：上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于，两点，分别过，两点作的垂线，并与轴相交于，两点.
(1)求的方程；
(2)若，求的值；
(3)若，记，的面积分别为，，求的取值范围.

5 . 如图，在四棱锥中，，，侧面是边长为8的等边三角形，，.

(1)证明：平面.
(2)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线与的左支相交于，两点，若，且，则（       ）

A．	B．
C．的离心率为	D．直线的斜率为

7 . 如图，在四棱台中，为的中点，.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，，当四棱锥的体积最大时，求与平面夹角的正弦值.

8 . 已知抛物线：（）的焦点为，过焦点作直线交抛物线于两点，为抛物线上的动点，且的最小值为1.
(1)抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线的准线于点，求线段的中点的坐标.

9 . 双曲线（）的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正方体的顶点均在半径为1的球表面上，点在正方体表面上运动，为球的一条直径，则正方体的体积是____________，的范围是____________．