解题方法
1 . 如图,在梯形中,,,,点在以为直径的半圆上,设二面角的大小为.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知椭圆的离心率为,且经过点,为椭圆C的左右焦点,为平面内一个动点,其中,记直线与椭圆C在x轴上方的交点为,直线与椭圆C在x轴上方的交点为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①若,证明:;
②若,探究之间关系.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①若,证明:;
②若,探究之间关系.
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2023-02-09更新
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658次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱台中,底面为矩形,平面⊥平面,且.
(1)证明:面
(2)若与平面所成角为,求锐二面角的余弦值.
(1)证明:面
(2)若与平面所成角为,求锐二面角的余弦值.
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2022-01-02更新
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676次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
4 . 如图所示等腰梯形ABCD中,,,,点E为CD的中点,沿AE将△DAE折起,使得点D到达F位置.
(1)当时,求证:平面AFC;
(2)当时,求二面角B-EF-C的余弦值.
(1)当时,求证:平面AFC;
(2)当时,求二面角B-EF-C的余弦值.
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2022-03-02更新
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256次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,.
(1)求证:平面;
(2)若直线与底面所成的角的正切值为,求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)若直线与底面所成的角的正切值为,求二面角的正切值.
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2022-02-08更新
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473次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省郧阳中学,恩施高中,随州二中,襄阳三中,十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 如图,在长方体中,,,为中点,为中点.
(1)求证:平面;
(2)若与交于点,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若与交于点,求与平面所成角的正弦值.
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2021-11-14更新
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235次组卷
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2卷引用:新疆伊犁州伊宁市新疆生产建设兵团第四师第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,E是椭圆C的上顶点,是等边三角形,短轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A,B分别为椭圆左右顶点,位于轴两侧的P,Q分别是椭圆C和圆上的两个动点,且直线PQ与x轴平行,直线AP,BP分别与轴交于M,N,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A,B分别为椭圆左右顶点,位于轴两侧的P,Q分别是椭圆C和圆上的两个动点,且直线PQ与x轴平行,直线AP,BP分别与轴交于M,N,证明:.
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2021-03-27更新
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264次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
8 . 如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,E为CD的中点连接AE交BD于G,点F在侧棱PD上,且DFPD.
(1)求证:PB∥平面AEF;
(2)若,求三棱锥E﹣PAD的体积.
(1)求证:PB∥平面AEF;
(2)若,求三棱锥E﹣PAD的体积.
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2020-01-12更新
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633次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题