1 . 已知函数，函数．
(1)写出函数的奇偶性和增区间（直接给出结果即可）；
(2)若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．

2 . 已知函数关于x的方程，给出下列四个结论：
①对任意实数t和a，此方程均有实数根；
②存在实数t，使得对任意实数a，此方程均有实数根；
③存在实数t和a，使得此方程有多于2个的不同实数根；
④存在实数a，使得对任意实数t，此方程均恰有1个实数根．
其中，正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知集合 ，，且．
(1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．

4 . 设函数的定义域为D，若命题p：“，”为假命题，则a的取值范围是___________.

5 . 给出下列四个说法：
①命题“，都有”的否定是“，使得”；
②已知、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；
③是的必要不充分条件；
④若为函数的零点，则.
其中正确的个数为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数f（x），对于给定的实数t，若存在a>0，b>0，满足：x[t-a，t+b]，使得|f（x）-f（t）|2，则记a+b的最大值为H（t）.

（1）当f（x）=2x时，H（0）=_________；

   （2）当f（x）=x²且t∈[1，2]时，函数H（t）的值域为__________.

7 . 已知，若同时满足条件：①或；②.则m的取值范围是________________.