真题
名校
1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有正确结论的序号是
A.① | B.② | C.①② | D.①②③ |
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2019-06-09更新
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10397次组卷
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59卷引用:2019年北京市高考数学试卷(理科)
2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题河北省张家口市第一中学(实验班)2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷文科数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项上海市建平中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷351上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 函数的图像-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.4 曲线方程重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试(一)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重组卷04(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北京十年真题专题10不等式宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2
名校
解题方法
2 . 曲线围成的图形的面积是___________ .
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2023-04-07更新
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1408次组卷
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15卷引用:1988年上海市高一、高二数学竞赛试题
1988年上海市高一、高二数学竞赛试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.2圆的一般方程(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)2.4.2 圆的一般方程练习(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第2章 圆与方程章末题型归纳总结(3)(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 圆:与轴的两个交点分别为,,点为圆上一动点,过作轴的垂线,垂足为,点满足
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于,两点,直线与交于点,试问:是否存在一个定点,当变化时,为等腰三角形
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于,两点,直线与交于点,试问:是否存在一个定点,当变化时,为等腰三角形
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2022-06-03更新
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2670次组卷
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5卷引用:福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题
福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知曲线.
①若为曲线上一点,则;
②曲线在处的切线斜率为0;
③与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是_____________ .
①若为曲线上一点,则;
②曲线在处的切线斜率为0;
③与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是
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2023-06-01更新
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1174次组卷
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5卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
名校
5 . 笛卡尔是西方哲学思想的奠基人之一,“我思故我在”便是他提出的著名的哲学命题;同时,笛卡尔也是一位家喻户晓的数学家,除了发明坐标系以外,笛卡尔叶形线也是他的杰出作品,其方程为x3+y3=3axy,a为非零常数.下列关于笛卡尔叶形线的说法中正确的是( )
A.图象关于直线y=x对称 |
B.图象与直线x+y+a=0有2个交点 |
C.当a>0时,图象在第三象限没有分布 |
D.当a=1,x、y>0时,y的最大值为 |
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2022-01-02更新
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1749次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)专题07 解析几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题(已下线)专题7 笛卡尔江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题
名校
6 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中,把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线C上一点.下列说法中正确的有________ .①双纽线关于原点中心对称; ②;③双纽线上满足的点有两个; ④.的最大值为.
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2023-01-10更新
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709次组卷
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7卷引用:上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题
上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)上海市大同中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 数学中有许多形状优美的曲线,如星形线,让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部,小圆沿着大圆的圆周滚动,小圆的圆周上任一点形成的轨迹即为星形线.如图,已知,起始位置时大圆与小圆的交点为(点为轴正半轴上的点),滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论:① 曲线上任意两点间距离的最大值为;
② 曲线的周长大于曲线的周长;
③ 曲线与圆有且仅有个公共点.
其中正确的序号为________________ .
② 曲线的周长大于曲线的周长;
③ 曲线与圆有且仅有个公共点.
其中正确的序号为
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2022-01-15更新
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1403次组卷
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6卷引用:北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-2北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
名校
8 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线:为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-03-21更新
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661次组卷
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15卷引用:2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
名校
9 . 已知点是曲线:上的动点,点是直线上的动点.点是坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.原点在曲线上 |
B.曲线围成的图形的面积为 |
C.过至多可以作出4条直线与曲线相切 |
D.满足到直线的距离为的点有3个 |
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2023-01-13更新
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618次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
10 . 定义:如果曲线段可以一笔画出,那么称曲线段为
A.和均为真命题 | B.和均为假命题 |
C.为真命题,为假命题 | D.为假命题,为真命题 |
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2023-12-13更新
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582次组卷
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8卷引用:上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)