2.3.2 双曲线的简单几何性质练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-1-组卷网

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23-24高二上·上海·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标

名校

1 . 双曲线

焦点坐标为__________.

2023-11-24更新 | 408次组卷 | 4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域数量积的运算律求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

，

为双曲线

的两个焦点，

为双曲线上一点，且

.则此双曲线离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-18更新 | 1211次组卷 | 9卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江西上饶·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

3 . 已知点P在双曲线C：

上，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．	B．
C．点P到x轴的距离为4	D．

2023-10-13更新 | 1770次组卷 | 10卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知直线

：

与双曲线

：

相交于两个不同的点

，

，线段

的垂直平分线分别与

，

轴相交于

，

两点．
(1)若

，且点

，

都在双曲线的右支上，求

的取值范围；
(2)若

（

为坐标原点）的面积为

，且

，求

的取值范围．

2023-09-19更新 | 546次组卷 | 7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题

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22-23高二·江苏·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线中x、y的范围求范围或最值双曲线的焦半径与焦点弦问题

解题方法

数形结合思想

5 . 已知双曲线

（a＞0，b＞0）的左焦点为F，且P是双曲线上的一点，求

的最小值.

2023-08-19更新 | 244次组卷 | 3卷引用：第13讲双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二·江苏·假期作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

6 . 双曲线

的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则B点坐标为________，△AFB的面积为________.

2023-08-19更新 | 92次组卷 | 2卷引用：第13讲双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二·江苏·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题

7 . 设

分别是双曲线

的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足

，且

，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-19更新 | 392次组卷 | 2卷引用：第13讲双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二·江苏·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

判断两个双曲线共焦点求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

与

，下列说法正确的是（　　）

A．两个双曲线有公共顶点

B．两个双曲线有公共焦点

C．两个双曲线有公共渐近线

D．两个双曲线的离心率相等

2023-08-19更新 | 535次组卷 | 4卷引用：第13讲双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2616次组卷 | 63卷引用：2010年湖南省六校高三第二次联考数学（文）试题

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21-22高二上·吉林通化·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知双曲线

与点

.
(1)求过点

的弦

，使得

的中点为

；
(2)在（1）的前提下，如果线段

的垂直平分线与双曲线交于

、

两点，证明：

、

四点共圆.

2023-07-25更新 | 583次组卷 | 8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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