1 . 如图，在平行四边形中，，，，，将沿翻折，使得平面平面，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角的正弦值.

2 . 如图，梯形，所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断直线与平面是否相交，如果相交，求出到交点的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若，，求二面角的余弦值.

4 . 若直线l的方向向量为，则直线l的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图,在三棱锥中,是等边三角形,,点是 的中点,连接．

（1）证明:平面平面;
（2）若,且二面角为,求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，且交于点，是上任意一点.

（1）求证；
（2）已知二面角的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.

7 . 在中，，分别为，的中点，，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2.

如图1                         如图2

（1）证明：平面平面；
（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．