名校
1 . 已知直线
的一个方向向量为
则直线的斜率为_______ .
的一个方向向量为则直线的斜率为
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2019-11-06更新
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385次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市建平中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）专练13 倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.2.1 直线的倾斜角与斜率（第二课时）（已下线）专题11 直线的倾斜角与斜率6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 已知直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
余弦值的大小.
中，，，是的中点，是上一点，且.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
余弦值的大小.
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2019-09-23更新
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1183次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
3 . 在空间直角坐标系中，已知点M（1，0，1），N（-1，1，2），则线段MN的长度为____________
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2019-09-14更新
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721次组卷
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6卷引用：2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（文）试卷
2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（文）试卷北京市房山区2018-2019学年第二学期高二期末数学（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市密云区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市密云区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试题
名校
4 . 已知空间中两点
,则
长为
,则长为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-11更新
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1095次组卷
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11卷引用：湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题天津市六校2018-2019高一下学期期末联考数学试题四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省赣州市2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题（已下线）4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市巴彦县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，D为
上一点．若二面角
的大小为
，则AD的长为（ ）
中，，，D为上一点．若二面角的大小为，则AD的长为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2019-08-17更新
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1064次组卷
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12卷引用：2014-2015学年湖南省浏阳市一中高二下学期第一次段测理科数学试卷
2014-2015学年湖南省浏阳市一中高二下学期第一次段测理科数学试卷湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（理）试卷安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何（已下线）专题08 利用空间向量空间距离的求解（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市茌平区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题
6 . 如图，四棱锥
中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面
平面 
E 为 PD 中点，AD=2.
(1)证明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角
的平面角
满足
，求四棱锥 的体积.
中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面平面 E 为 PD 中点，AD=2.(1)证明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角
的平面角满足，求四棱锥 的体积.
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2019-08-02更新
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884次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2018届高三上学期月考试卷（三）（11月）数学理试题
湖南师范大学附属中学2018届高三上学期月考试卷（三）（11月）数学理试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题2辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学（理）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 如图，四棱锥
中,
°，
与
都是等边三角形，且点
在底面
的投影为
．
（1）证明：为
的中点；
（2）求二面角
的余弦值．
中,°，与都是等边三角形，且点在底面的投影为．（1）证明：
为的中点；（2）求二面角
的余弦值．
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8 . 如图,直角三角形
所在的平面与半圆弧
所在平面相交于
,
，,分别为
,的中点, 
是上异于
,
的点, 
.
（1）证明:平面
平面
;
（2）若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角
的余弦值.
所在的平面与半圆弧所在平面相交于,，,分别为,的中点, 是上异于,的点, .（1）证明:平面
平面;（2）若点
为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角的余弦值.
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2019-05-18更新
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1624次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题【市级联考】山东省烟台市2019届高三5月适应性练习（二）数学（理）试题2020届甘肃省白银市会宁县高三数学（理）模拟试题（已下线）提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习（一）数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题（二）【培优版】
9 . 如图，四边形
是边长为2的菱形，且
，
平面，
，
，点是线段
上任意一点．
平面
；
(2)若
的最大值是
，求三棱锥
的体积．
是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点．
平面；(2)若
的最大值是，求三棱锥的体积．
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2019-05-09更新
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1397次组卷
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6卷引用：湖南师大附中2019届高三月考试题（七） 数学（理）
10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，四边形ABCD是边长为4的菱形，
，E是AD的中点．
（1）求证：
平面PAD;
（2）求平面PAB与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．
中，平面平面ABCD，，四边形ABCD是边长为4的菱形，，E是AD的中点．（1）求证：
平面PAD;（2）求平面PAB与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．
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