名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,,.二面角的大小是,平面与平面的交线上存在一点满足二面角大小也是.
(1)求四面体的体积;
(2)若为直线上的动点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求四面体的体积;
(2)若为直线上的动点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
解题方法
2 . 如图,在正方体中,E为棱的中点.动点P沿着棱从点D向点C移动,对于下列三个结论:
①存在点P,使得;
②的面积越来越小;
③四面体的体积不变.
其中,所有正确结论的个数是( ).
①存在点P,使得;
②的面积越来越小;
③四面体的体积不变.
其中,所有正确结论的个数是( ).
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-12-17更新
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209次组卷
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2卷引用:北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知图1中,是正方形各边的中点,分别沿着把,,,向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面垂直,再顺次连接,得到一个如图2所示的多面体,则( )
A.是正三角形 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.当时,多面体的体积为 |
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2023-11-26更新
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397次组卷
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6卷引用:福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题(三)【培优版】江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,Q为线段的中点,P为线段上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
A.为中点时,过三点的平面截正方体所得的截面的周长为 |
B.不存在点,使得平面平面 |
C.存在点P使得的值为 |
D.三棱锥外接球体积最大值为 |
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2023-11-21更新
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1027次组卷
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5卷引用:福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,点在线段上运动,给出下列四个结论:①;②平面截正方体所得的截面图形是正五边形;③存在点,使得;④面积的最小值是.其中所有正确结论的序号是______ .
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2023-10-16更新
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260次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
6 . 在正方体中,动点满足,其中,则( )
A.对于任意的,都有平面平面 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,存在点,使得 |
D.当时,不存在点,使得平面 |
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7 . 如图,在长方体中,,,记为棱的中点,若空间中动点满足,则点的轨迹与侧面相交所形成的曲线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-01更新
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344次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,,,分别是线段,的中点,在平面内的射影为.若点为线段上的动点(不包括端点),锐二面角余弦值的取值范围为______ .
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2023-09-25更新
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383次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点3 立体几何开放题的解法综合训练【培优版】
9 . 如图,在正方体中,点在线段上运动时,下列命题正确的是________________ .(将正确答案的序号都填上)
①三棱锥的体积不变
②直线与直线的所成角的取值范围为
③直线与平面所成角的大小不变
④二面角的大小不变
①三棱锥的体积不变
②直线与直线的所成角的取值范围为
③直线与平面所成角的大小不变
④二面角的大小不变
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2023-09-10更新
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960次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2,点为棱的中点,点在侧面上运动,且直线平面,下列说法正确的是( )
A.点的轨迹长度为 |
B.直线与直线所成的角记为,则的最小值为 |
C.平面与平面所成的锐二面角记为,则 |
D.平面将正方体分成的两部分体积之比为 |
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2023-09-01更新
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423次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题