名校
1 . 已知
是平面
的一个法向量，点
，
在平面内，则
____________ ．
是平面的一个法向量，点，在平面内，则
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是矩形，
，
，点
是
的中点，点
为线段
上靠近
的三等分点，则点到直线
的距离为______ ．
中，平面平面，底面是矩形，，，点是的中点，点为线段上靠近的三等分点，则点到直线的距离为
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，
，
，
，则这个四棱锥的高
为____________ ．
中，，，，则这个四棱锥的高为
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2023-10-12更新
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243次组卷
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2卷引用：云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
在平面外，点
在平面内，平面的法向量
，则点
到平面的距离为__________ .
在平面外，点在平面内，平面的法向量，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
5 . 如图，正方
的棱长为2，若空间中的动点P满足
，若
，则二面角
的平面角的大小为___________ .
的棱长为2，若空间中的动点P满足，若，则二面角的平面角的大小为
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2023-09-25更新
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227次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 斜三棱柱
中，平面
平面
，若
，
，
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切，则三棱柱的高为______ ．
中，平面平面，若，，，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切，则三棱柱的高为
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2023-06-03更新
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1390次组卷
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6卷引用：云南省三校2023届高三数学联考试题（八）
云南省三校2023届高三数学联考试题（八）辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
解题方法
7 . 半正多面体（又称作“阿基米德体”），是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，其构成体现了数学的对称美．如图，这是一个棱数为24，棱长为
的半正14面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体沿共顶点的三条棱的中点截去八个相同的三棱锥所得，则这个半正多面体的体积为______ ﹔若点E为线段BC上的动点，则直线DE与平面AFG所成角的正弦值的取值范围为__________
的半正14面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体沿共顶点的三条棱的中点截去八个相同的三棱锥所得，则这个半正多面体的体积为
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解题方法
8 . 已知直线
过点
，且直线的方向向量为
，则点
到的距离为__________ .
过点，且直线的方向向量为，则点到的距离为
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2023-02-16更新
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531次组卷
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5卷引用：云南省官渡区2022-2023学年高二上学期期末学业水平考试数学试题
云南省官渡区2022-2023学年高二上学期期末学业水平考试数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省江门市台山市培正中学2023-2024学年高二上学期期中调研测试（一）数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在直三棱柱中，
，则直线
与
所成角的余弦值为____________ .
中，，则直线与所成角的余弦值为
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2023-02-15更新
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445次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知空间中三点
，则点A到直线
的距离为__________ ．
，则点A到直线的距离为
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2023-02-01更新
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2849次组卷
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15卷引用：云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】
