名校
1 . 如图,直三棱柱中,是边长为的正三角形,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-07-07更新
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2844次组卷
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13卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,平面平面,E是的中点,,,.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-06-25更新
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1128次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题
名校
3 . 在圆锥PO中,高,母线,B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2022-04-16更新
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1828次组卷
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5卷引用:甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题(已下线)秘籍06 空间向量与立体几何(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题
解题方法
4 . 如图,在三棱锥D—ABC中,G是△ABC的重心,E,F分别在BC,CD上,且,.
(1)证明:平面平面ABD;
(2)若平面ABC,,,,P是线段EF上一点,当线段GP长度取最小值时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面ABD;
(2)若平面ABC,,,,P是线段EF上一点,当线段GP长度取最小值时,求二面角的余弦值.
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名校
5 . 如图,四边形是正方形,平面,,,,F为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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2022-03-17更新
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2662次组卷
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6卷引用:重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题
名校
6 . 如图,四边形ABCD为梯形,,,,点在线段上,且.现将沿翻折到的位置,使得.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
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2022-03-15更新
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3271次组卷
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9卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,E为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)记的中点为N,若M在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)记的中点为N,若M在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2022-03-09更新
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4700次组卷
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12卷引用:福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)(已下线)专题5 综合闯关(提升版)福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法(二)【基础版】
名校
8 . 如图,在四棱台中,底面为矩形,平面平面,.
(1)求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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2022-02-04更新
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1505次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题
名校
9 . 如图,在多面体ABCDEF中,平面平面ABCD,,,,.
(1)求证:;
(2)若四边形ACEF为矩形,且,求直线DF与平面DCE所成角的正弦值;
(3)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角的余弦值为?若存在,请求出线段AP的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若四边形ACEF为矩形,且,求直线DF与平面DCE所成角的正弦值;
(3)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角的余弦值为?若存在,请求出线段AP的长;若不存在,请说明理由.
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2022-01-18更新
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1905次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 在四棱锥中,,,,,为正三角形,且平面平面ABCD.
(1)求二面角的余弦值;
(2)线段PB上是否存在一点M(不含端点),使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求二面角的余弦值;
(2)线段PB上是否存在一点M(不含端点),使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-01-18更新
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2092次组卷
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4卷引用:内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)