1 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

2 . 已知向量为平面α的一个法向量，为一条直线，则是的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，，分别是线段，的中点，在平面内的射影为.若点为线段上的动点（不包括端点），锐二面角余弦值的取值范围为______.
   

4 . 如图，正方的棱长为2，若空间中的动点P满足，若，则二面角的平面角的大小为___________.
   

5 . 我们称：两个相交平面构成四个二面角，其中较小的二面角称为这两个相交平面的夹角；由正方体的四个顶点所确定的平面统称为该正方体的“表截面”.则在正方体中，两个不重合的“表截面”的夹角大小不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，，，棱，点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
   
(1)求的模；
(2)求；
(3)求证：.

7 . 已知向量是空间的一组单位正交基底向量，且，，求：
(1)向量与的夹角；
(2)向量与所在直线的夹角.

8 . 如图，在正方体中.
   
(1)求对角线与所成角的余弦；
(2)求证：.

9 . 在棱长为1的正方体中，点、分别为棱、的中点，点为棱上的一点，且，求点到平面的距离．
   

10 . 过边长为1的正方形的顶点作长度为1的线段平面．求平面与平面所成的二面角的大小．