1 . 已知点
，平面
经过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面的距离为______
，平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为
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名校
2 . 在正四棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024-03-06更新
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336次组卷
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3卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知平面的一个法向量
，点
在平面内，则点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（ ）| A．10 | B．3 | C． | D． |
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2024-03-03更新
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596次组卷
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51卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测（1）数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题
名校
4 . 如图，在长方体中，
，
，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)当是的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，点在线段上. (1)求证：
；(2)当
是的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-12更新
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361次组卷
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4卷引用：陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题
陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 如图，在多面体
中，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图，在三棱柱 
中，
平面 
是等边三角形，且
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面 
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面 是等边三角形，且为棱的中点.(1)证明：
；(2)若
，求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-24更新
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490次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是边长为2正方形，
，
，与
交于点O，点E在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若E为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，，与交于点O，点E在线段上.(1)求证：
平面；(2)若E为
的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 如图，棱长为1的正方体中，为的中点，则点
到平面
的距离为_______________ .
中，为的中点，则点到平面的距离为
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解题方法
9 . 已知长方体中，
，则CD与平面
所成角的正弦值等于______ .
中，，则CD与平面所成角的正弦值等于
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，
，点E在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，底面为矩形，平面，，点E在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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