1 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

3 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

4 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

5 . 已知点，平面经过点且垂直于向量，则点D到平面的距离为 __．

6 . 如图，多面体中，底面为菱形，，平面，平面，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值的绝对值.

7 . 如图，在四棱锥中，是正三角形，，平面平面，是棱上动点．

(1)求证：平面平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角为30°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

(1)证明：平面平面；
(2)若点M在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

9 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，是棱上一点.

(1)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求点的位置.

10 . 在直四棱柱中，底面是边长为的正方形，侧棱长为，点为棱上靠近的三等分点，点在棱上靠近点的三等分点.

(1)求证：点，，，共面；
(2)求点到的距离.