1 . 在正方体中，点M为线段上的动点（含端点），则（       ）

A．存在点M，使得平面

B．存在点M，使得平面

C．不存在点M，使得直线平面所成的角为

D．不存在点M，使得直线平面所成的角为

2 . 如图是棱长均相等的多面体，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为

B．平面

C．平面

D．二面角的余弦值为

4 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面与直线分别交于点，且，点在直线上运动，在线段上是否存在一定点，使得其满足：

（i）直线；
（ii）对所有满足条件（i）的平面，点都落在某一条长为的线段上，且．若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

5 . 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形且垂直于底面，底面是矩形，，，，分别是线段，上的动点

(1)是否存在点，使得平面？若存在，试求；若不存在，请说明理由；
(2)若直线与直线所成角的余弦值为，试求二面角的平面角的余弦值.

6 . 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．

(1)求证：；
(2)若为直线上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在三棱锥中，，，，.

   

(1)证明：平面平面；
(2)若，，求二面角的平面角的正切值.

8 . 如图，已知正三棱柱分别为棱的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．

9 . 在三棱柱中，平面是的中点．

(1)证明：直线平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值．

10 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面，.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.