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2019·河北·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在四面体

中，

，

分别是线段

，

的中点，

，

，直线

与平面

所成的角等于

．
（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

2019-03-02更新 | 6570次组卷 | 19卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2012·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱

,且

，则直线

与直线

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3705次组卷 | 45卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

3 . 空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是

A．平行	B．垂直
C．相交但不垂直	D．无法确定

2018-10-04更新 | 2397次组卷 | 16卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面的法向量

名校

4 . 在空间直角坐标系

，

确定的平面记为

，不经过点

的平面

的一个法向量为

，则

A．

B．

C．

相交但不垂直

D．

所成的锐二面角为

2017-12-18更新 | 541次组卷 | 3卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知正三棱柱

的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

2017-03-27更新 | 1324次组卷 | 16卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离

6 . 已知三棱锥

中，底面

为边长等于2的等边三角形，

垂直于底面

，

=3，那么直线

与平面

所成角的正弦值为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 3124次组卷 | 13卷引用：2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末理科数学试卷

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