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17-18高二下·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间直角坐标系求空间中两点间的距离

名校

1 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=2，点G与E分别是A₁B₁和CC₁的中点，点D与F分别是AC和AB上的动点．若GD⊥EF，则线段DF长度的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-13更新 | 769次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试题

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17-18高二下·浙江台州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间直角坐标系求平面的法向量面面角的向量求法

名校

2 . 如图，已知正方体

的上底面中心为

，点

为

上的动点，

为

的三等分点（靠近点

），

为

的中点，分别记二面角

，

的平面角为

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-01更新 | 1187次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】浙江省台州中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题

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2018高三下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

3 . 如图所示，已知在

中，

交

于点

，

．现将

沿

折叠成三棱锥

，使得

，其中

为

的中点，点

，

分别在

，

上，且

，

．

（1）证明：

；
（2）求二面角

的正弦值．

2018-05-16更新 | 310次组卷 | 2卷引用：2018年5月2018届高三第三次全国大联考（新课标Ⅱ卷）-理科数学

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2018高三下·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

名校

4 . 如图所示，四棱锥

中，

，

，二面角

的大小为

（1）求证：

；
（2）在线段

上找一点

，使得二面角

的大小为

2018-05-16更新 | 585次组卷 | 2卷引用：2018年5月2018届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学

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2018高三下·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

5 . 如图,在直棱柱

中,

为棱

上任意一点（含端点）.

（1）若

为

中点,求直线

与直线

所成的角的余弦值；
（2）当点

与点

重合时,求二面角

的平面角的正弦值.

2018-05-16更新 | 214次组卷 | 1卷引用：2018年4月2018届高三第二次全国大联考（江苏卷）-数学

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17-18高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题

名校

6 . 已知

是平面

的斜线段，

为斜足，若

与平面

成

角，过定点

的动直线

与斜线

成

角，且交

于点

，则动点

的轨迹是

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2018-05-03更新 | 1138次组卷 | 2卷引用：【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·陕西咸阳·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，四边形

为正方形，

平面

，

是

上一点，且

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2018-04-19更新 | 2436次组卷 | 6卷引用：2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题

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17-18高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

8 . 如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，二面角FABD是直二面角，BE∥AF，BC∥AD，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1.
(1)证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；
(2)求二面角FCDA的余弦值．

2018-04-17更新 | 192次组卷 | 1卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九）立体几何

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17-18高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直异面直线夹角的向量求法

9 . 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB＝AE＝2.
(1)求证：BD⊥平面ACFE；
(2)当直线FO与平面BED所成的角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小．

2018-04-17更新 | 440次组卷 | 4卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九）立体几何

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17-18高二下·上海浦东新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

10 . 设直线

的一个方向向量

，平面

的一个法向量

，则直线

与平面

的位置关系是.

A．垂直	B．平行
C．直线在平面内	D．直线在平面内或平行

2018-04-16更新 | 1141次组卷 | 6卷引用：【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题

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