1 . 如图，在正三棱柱
中，
为空间一动点，若
，则（ ）
中，为空间一动点，若，则（ ）
A．若 ，则点的轨迹为线段 |
B．若 ，则点的轨迹为线段 |
C．存在 ，使得 |
D．存在，使得  平面 |
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2 . 
为空间任意一点，若
，若
，
，
，四点共面，则
（ ）
为空间任意一点，若，若，，，四点共面，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在四棱台
中，
，
，设
，则
的最小值为__________ .
中，，，设，则的最小值为
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4 . 四棱柱的六个面都是平行四边形，点
在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、
表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-02-27更新
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175次组卷
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7卷引用：3．1 空间向量及其运算
（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 设
，且
是空间的一个基底，给出下列向量组：①
，②
，③
，④
．其中可以作为空间一个基底的向量组有（ ）
，且是空间的一个基底，给出下列向量组：①，②，③，④．其中可以作为空间一个基底的向量组有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
分别是
，
的中点，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，分别是，的中点，则（ ）A． ∥平面 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之比为 |
C． ∥ |
| D．A，E，G，F四点共面 |
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解题方法
7 . 已知棱长为1的正方体
，点满足
，则到
的距离为（ ）
，点满足，则到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在三棱锥
中，
平面
交平面于点，则下列说法中错误的是（ ）
中，平面交平面于点，则下列说法中错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则为 的垂心 |
C．若 与 所成的角为 ，与平面所成的角为 ，则 |
D．若 ，则与平面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知
是的重心，是空间中的一点，满足
，
，则
（ ）
是的重心，是空间中的一点，满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
|
967次组卷
|
3卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）
解题方法
10 . 在平面上有如下命题：“若为直线
外一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数
，满足
且
”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：______ .
为直线外一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数，满足且”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：
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