1 . 已知空间非零向量，则下列命题中正确的是（       ）

A．若共面，那么中至少存在一对向量共线

B．若（不共线）共面，那么存在一组实数对，使得

C．若不共面，那么所在直线中至少存在两条直线异面

D．若不共面，那么所在直线中不可能存在两条直线异面

2 . 下列命题中正确的是       （       ）

A．如果,是两个单位向量，则

B．两个空间向量共线，则这两个向量方向相同

C．若，，为非零向量，且，，则

D．空间任意两个非零向量都可以平移到同一平面内

3 . 在四面体中，Q为的重心，分别为侧棱PA，PB，PC上的点，若，，，PQ与平面EFG交于点D，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在空间中还可以讨论一个向量在一个平面上的投影．如图，若，点A与点在平面上的投影分别是点与，则在平面上的投影就是向量．现在给定向量、平面以及平面上的非零向量．设向量在平面上的投影是向量，向量在向量方向上的投影是向量．证明：向量是向量在向量方向上的投影．
   

5 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）在空间中，单位向量唯一.(        )
（2）在空间中，任意一个向量都可以进行平移.(        )
（3）在空间中，互为相反向量的两个向量必共线.(        )
（4）若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也相同.(        )

6 . （多选题）下列说法中，正确的是（　　）

A．在正方体ABCD­-A1B1C1D1中，＝

B．＝的充要条件是A与C重合，B与D重合

C．若＝－，则，互为相反向量

D．若，互为相反向量，则＝－

7 . 运算的结果是________．

8 . 下列命题中，正确命题的个数为（       ）
①若，则与方向相同或相反；
②若，则A，B，C，D四点共线；
③若，不共线，则空间任一向量 ().

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 思维辨析(对的打“正确”，错的打“错误”)
（1）向量的长度与向量的长度相等．(      )
（2）若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也相同．(      )
（3）零向量没有方向．(      )
（4）空间两个向量的加减法运算与平面内两向量的加减法运算完全一致．(      )

10 . 在正四面体中，点在平面内的投影为，点是线段的中点，过的平面分别与，，交于，，三点.
(1)若，求的值；
(2)设，，，求的值.