内蒙古高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

1 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 629次组卷 | 21卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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2024·内蒙古赤峰·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是________.

①是奇函数 ②

③ ④时，

2024-04-01更新 | 346次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题

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2024·内蒙古赤峰·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求

在

处的切线方程；
(2)若

，

，使得

，
①求

的单调区间；
②求

的取值范围.

2024-03-08更新 | 718次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题

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2024·内蒙古赤峰·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

(1)求

的单调区间及最值
(2)令

，若

在区间

上存在极值点，求实数

的取值范围.

2024-03-07更新 | 434次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题

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2024·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数的乘方复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

5 . 若复数

为纯虚数，则

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2024-03-03更新 | 688次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题（二）

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23-24高三下·甘肃·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

.
(1)若

在

上单调递增，求

的取值范围；
(2)若

有2个极值点

，求证：

.

2024-02-20更新 | 1086次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在

上存在单调递减区间，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 1113次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明：在

上

.

2024-02-12更新 | 384次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)求

在

处的切线方程；
(2)若

，且

，求证：

.

2024-01-30更新 | 324次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（理）试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：在

上

.

2024-01-29更新 | 979次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题

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