1 . 若，其中是实数，是虚数单位，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2 . 若函数的图象上的若干个不同点处的切线互相重合，则称该切线为函数的图象的“自公切线”，称这若干个点为函数的图象的一组“同切点”例如，如图，直线为函数的图象的“自公切线”，，为函数的图象的一组“同切点”.

(1)已知函数在处的切线为它的一条“自公切线”，求该自公切线方程；
(2)若，求证：函数，有唯一零点，且该函数的图象不存在“自公切线”；
(3)设，函数，的零点为，求证：为函数的一组同切点.

3 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数的导函数为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 若函数的导函数为，且满足，则__________．

5 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

6 . 已知函数，，若，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数 的导函数 的图象如图所示，那么对于函数 ，下列说法正确的是（     ）

A．在 上单调递增	B．在 上单调递减
C．在 处取得最大值	D．在 处取得极大值

8 . 已知函数的导函数，若函数有一极大值点为，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

10 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数恰有1个零点

B．当时，函数恰有2个极值点

C．当时，函数恰有2个零点

D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2