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解析
| 共计 38 道试题
20-21高一上·江苏南通·开学考试
名校
1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
___________.
___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数ab满足,求的最小值.
2021-10-29更新 | 512次组卷 | 3卷引用:第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
2 . (1)在复数范围内解方程:i为虚数单位);
(2)设系数为整数的一元二次方程的两根恰为(l)中方程的解,求的最小值;
2020-01-13更新 | 110次组卷 | 1卷引用:上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
3 . (1)在复数集中解关于的方程:
(2)在复数集中解方程:
2021-08-16更新 | 148次组卷 | 1卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 在复数集中,解方程.
解:

解得
方程的解是
请你仔细阅读上述解题过程,判断是否有错误,如果有,请指出错误之处,并写出正确的解答过程
2020-01-07更新 | 87次组卷 | 1卷引用:上海市上海大学市北附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知二次函数.
(1)若,解不等式组:
(2)若,对任意的,证明:中至少有一个非负.
2019-12-06更新 | 231次组卷 | 2卷引用:上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知,关于不等式的解集为
(1)若方程一根小于,另一根大于,求的取值范围;
(2)在(1)条件在证明以下三个方程:中至少有一个方程有实数解.
2023-11-06更新 | 166次组卷 | 2卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 设是定义在R上的函数,其导函数为.
(1)若函数,求的值;
(2)若是奇函数,当时,恒有,求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有,且,若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数,求实数的取值范围.
2023-11-05更新 | 110次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定第二中学2024届高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数,函数处有相同的切线.
(1)求的值;
(2)解关于x的不等式
2023-03-23更新 | 322次组卷 | 2卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 设函数,函
(1)当函数是奇函数,求
(2)证明是严格增函数;
(3)当是奇函数时,解关于的不等式.
2021-07-12更新 | 114次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤区四校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般