2 . 设复数和，其中是虚数单位，．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，且和为某实系数一元二次方程的两根，求实数所有取值的集合．

3 . 已知关于x的方程在复数范围内的两根分别为､.
(1)若该方程没有实根，求实数a的取值范围；并在复数范围内对进行因式分解；
(2)若，求实数a的值.

4 . 已知为实数，是否存在实数使得复数和满足关系？若存在，求出的取值或取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 如图所示，将一块直角三角形板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中，阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角板锯成，设直线的斜率为.

（1）用表示出直线的方程，并求出点的坐标；
（2）求出的取值范围及其所对应的倾斜角的范围；
（3）求面积的取值范围.

6 . 已知函数（常数）满足.
（1）求的值，并对常数的不同取值讨论函数奇偶性；
（2）若在区间上单调递减，求的最小值.
（3）若方程在有解，求的取值范围.

7 . 已知，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______.

8 . 已知、、，关于不等式的解集为．
(1)若方程一根小于，另一根大于，求的取值范围；
(2)在（1）条件在证明以下三个方程：，，中至少有一个方程有实数解．

9 . 设是定义在R上的函数，其导函数为.
(1)若函数，求的值；
(2)若是奇函数，当时，恒有，求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有，且，若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.