1 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.
若,请你根据这一发现,求:
(1)函数对称中心为______ ;
(2)计算________ .
若,请你根据这一发现,求:
(1)函数对称中心为
(2)计算
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2016-12-01更新
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527次组卷
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5卷引用:山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题(已下线)2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学(已下线)2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中(文理)数学试卷人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.4 求导法则及其应用河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知,若关于x的不等式恰好有6个不同的实数解,则a的取值范围是__________ .
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2023-05-06更新
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484次组卷
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3卷引用:山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
名校
3 . 对于三次函数给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面探究结果,计算__________ .
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2016-12-04更新
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585次组卷
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4卷引用:2017届山西康杰中学高三10月月考数学(理)试卷
名校
4 . 已知函数在处取得极值0.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(3)设函数,若,总有成立,求的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(3)设函数,若,总有成立,求的取值范围.
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2022-11-10更新
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538次组卷
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3卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题
5 . 对于三次函数,定义:设是函数的导函数的导数,若有实数解,则称点为函数的“拐点”.现已知.请解答下列问题:
(1)求函数的“拐点”A的坐标;
(2)求证:的图像关于“拐点”A对称,并求的值.
(1)求函数的“拐点”A的坐标;
(2)求证:的图像关于“拐点”A对称,并求的值.
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2022-09-30更新
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508次组卷
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6卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题(已下线)1.2.2 函数的和差积商求导法则(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)5.2 导数的运算(2)(已下线)第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)
6 . 已知函数.
(1)若是的极值点,求的单调区间;
(2)若关于的方程恰有一个解,求a的取值范围.
(1)若是的极值点,求的单调区间;
(2)若关于的方程恰有一个解,求a的取值范围.
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2022-09-29更新
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530次组卷
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8卷引用:山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
7 . 已知函数().
(1)当时,,求a的取值范围;
(2)若关于x的方程有两个不同的实数解,求a的取值范围.
(1)当时,,求a的取值范围;
(2)若关于x的方程有两个不同的实数解,求a的取值范围.
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2021-09-08更新
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581次组卷
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3卷引用:山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学(理)试题
山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学(理)试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题(已下线)专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
8 . 设函数.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
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2020-09-16更新
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518次组卷
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4卷引用:山西省大同市2021届高三上学期学情调研数学(理)试题
2011·河北衡水·一模
名校
解题方法
9 . 设函数.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)令,()其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)令,()其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
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2020-08-07更新
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2126次组卷
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22卷引用:2013届山西省山西大学附中高三9月月考理科数学试卷
(已下线)2013届山西省山西大学附中高三9月月考理科数学试卷(已下线)2015届山西省太原五中高三10月月考理科数学试卷(已下线)2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试理科数学卷(已下线)2010-2011年河北省正定中学高二下学期期中考试理科数学(已下线)2012届黑龙江省哈六中高三第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2012届山东省高考模拟预测卷理科数学试卷(二)(已下线)2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届广东省仲元中学、中山一中等六校高三第一次联考理数学卷2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三上期末理科数学试卷河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(理)试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学(理)试题河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题江西省会昌中学2022届高三(卓越班)上学期第二次半月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线平行于轴,求函数在上的最小值;
(2)若关于的方程在上有两个解,求实数的取值范围.
(1)若函数的图象在点处的切线平行于轴,求函数在上的最小值;
(2)若关于的方程在上有两个解,求实数的取值范围.
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