解题方法
1 . 已知函数,为实数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若.
①证明:既有极大值又有极小值;
②若,分别为函数的极大值和极小值,求的取值范围.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若.
①证明:既有极大值又有极小值;
②若,分别为函数的极大值和极小值,求的取值范围.
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2 . 已知函数(为自然常数),为实数.
(1)若在上存在极值,求的取值范围;
(2)若对任意,恒成立,求的取值范围.
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解题方法
3 . 设是定义域为的可导函数,若存在非零常数,使得对任意的实数恒成立,则称函数具有性质.则( )
A.若函数具有性质,则也具有性质 |
B.若具有性质,则 |
C.若具有性质,且,则 |
D.若函数(,)具有性质,则的取值范围是 |
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名校
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设为两个不相等的实数,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)设为两个不相等的实数,且,证明:.
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2023-12-15更新
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510次组卷
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2卷引用:江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
5 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 设,,,则下列大小关系正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.函数恒有1个极值点 |
B.当时,曲线恒在曲线上方 |
C.若函数有2个零点,则 |
D.若过点存在2条直线与曲线相切,则 |
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2023-11-22更新
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448次组卷
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3卷引用:江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
8 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与函数的图象有公共点,求实数的取值范围;
(2)若函数和函数的图象没有公共点,求实数的取值范围.
(1)若函数在点处的切线与函数的图象有公共点,求实数的取值范围;
(2)若函数和函数的图象没有公共点,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数,若恒成立,则满足条件的所有整数的取值集合为__________ .(参考数据:)
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10 . 设函数,对于任意给定的实数K,定义函数,则下列结论正确的有( )
A.函数的零点有3个 | B.,使 |
C.若,则 | D.若存在最大值,则 |
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