名校
1 . 已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个零点,求的范围,并证明
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个零点,求的范围,并证明
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2023-01-16更新
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1789次组卷
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9卷引用:河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积.
(2)对于任意,,证明:若,则.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积.
(2)对于任意,,证明:若,则.
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2022-03-25更新
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741次组卷
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5卷引用:河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题河南省新乡市2021-2022学年高三下学期第二次模拟数学(文科)试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题宁夏银川市2022届高三质量检测(一模)数学(文)试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22
名校
3 . 用反证法证明命题“设,,为实数,若是无理数,则,,至少有一个是无理数”时,假设正确的是( )
A.假设,,不都是无理数 | B.假设,,至少有一个是有理数 |
C.假设,,都是有理数 | D.假设,,至少有一个不是无理数 |
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2023-03-23更新
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200次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
4 . 已知函数,、为两个正实数.
(1)若,求证:、中至少有一个不小于;
(2)若,且,求证:.
(1)若,求证:、中至少有一个不小于;
(2)若,且,求证:.
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名校
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)设,证明:当时,.
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2022-08-29更新
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536次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性考试数学(文科)试题
名校
6 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
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2022-05-28更新
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2055次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学(理)卓越班试题
河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学(理)卓越班试题河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2(已下线)专题03 利用导数证明不等式(四大题型)
7 . 用数学归纳法证明不等式的过程中,由递推到时不等式左边增加的项数为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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名校
8 . 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,假设正确的是( )
A.假设三个内角都不大于60° |
B.假设三个内角至少有一个大于60° |
C.假设三个内角至多有两个大于60° |
D.假设三个内角都大于60° |
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2022-04-21更新
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559次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学文科试题
9 . 用分析法证明:.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程.
(2)证明:当,时,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程.
(2)证明:当,时,.
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