1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若
为函数
的极值点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
为函数的极值点，求证：．
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2023-08-20更新
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460次组卷
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2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
2 . 已知函数
.
(1)证明：
，有
；
(2)设
（
），讨论
的单调性.
.(1)证明：
，有；(2)设
（），讨论的单调性.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，，证明：．
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2023-11-28更新
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580次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
2023·云南大理·一模
4 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性；
(2)已知函数
，其中
，若存在
，证明：
.
.(1)判断函数
的单调性；(2)已知函数
，其中，若存在，证明：.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程
，并证明：当
时，
恒成立；
(2)若
有两个不同的实数根
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明：当时，恒成立；(2)若
有两个不同的实数根，且，证明：.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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3677次组卷
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13卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题
西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明 
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2023-01-07更新
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1372次组卷
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9卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
8 . 利用数学归纳法证明不等式
（
，
）的过程中，由
到
时，左边增加了（ ）
（，）的过程中，由到时，左边增加了（ ）| A．1项 | B．k项 | C． 项 | D． 项 |
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2023-01-05更新
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457次组卷
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51卷引用：西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 本章复习与测试陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题（已下线）2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-数学归纳法福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题十二 数学归纳法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.5 数学归纳法（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第十一课时 课后 4.4 数学归纳法新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1（已下线）数学归纳法广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)（已下线）4.4 数学归纳法（1）江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.4 数学归纳法（同步练习基础版）（已下线）4.4 数学归纳法（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：对任意的，
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2022-10-09更新
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2716次组卷
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21卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题
西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为
，
，求证：
为常数.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为，，求证：为常数.
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2022-03-09更新
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2104次组卷
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3卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
