解题方法
1 . 已知函数
(1)若
和
的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，求
值；(2)求证：当
时，的图象恒在的图象的上方；(3)令
，若
有2个零点
，试证明
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若函数在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)已知
，
，
，
，求证：
；
(3)证明：
．
，．(1)若函数
在R上单调递减，求a的取值范围；(2)已知
，，，，求证：；(3)证明：
．
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2023-12-30更新
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1037次组卷
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3卷引用：陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学（文）试题
3 . 已知函数
，
.
(1)证明：
.
(2)设方程
有两个实根
，求证：
.
，.(1)证明：
.(2)设方程
有两个实根，求证：.
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4 . 已知函数
恰有两个零点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)若函数
，求证：
在
上单调递减；
(3)证明：
.
恰有两个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)若函数
，求证：在上单调递减；(3)证明：
.
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5 . （1）用分析法证明：
（当且仅当
时等号成立）；
（2）设
为曼哈顿扩张距离，其中
为正整数.如
.若
对一切实数
恒成立.设
，且
，求证：
.
（当且仅当时等号成立）；（2）设
为曼哈顿扩张距离，其中为正整数.如.若对一切实数恒成立.设，且，求证：.
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求证：
；
(2)证明：
在
上单调递减；
(3)求证：当
时，方程
有且仅有2个实数根.
.(1)当
时，求证：；(2)证明：
在上单调递减；(3)求证：当
时，方程有且仅有2个实数根.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求证：当
时，
；
(3)对任意的
，判断
与
的大小关系，并证明结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，求证：当时，；(3)对任意的
，判断与的大小关系，并证明结论．
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2023-06-18更新
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409次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题
8 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设
，且
，求证
”，则索的因应是（ ）
，且，求证”，则索的因应是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . （1）已知
，求证：
（2）设
，证明：
．
，求证：（2）设
，证明：．
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名校
10 . 用反证法证明命题“已知x、
，且
，求证：或
”时，应首先假设“______ ”.
，且，求证：或”时，应首先假设“
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2023-03-10更新
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234次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
