1 . 欧拉公式（其中为虚数单位，）是由18世纪瑞士著名数学家欧拉创立的，它把自然对数的底数、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美.已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，根据欧拉公式，下列说法正确的是（       ）

A．

B．对任意，与互为共轭复数

C．对任意，在复平面内对应的点都在同一个圆上

D．复数的实部为

2 . 已知，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数在区间上有定义，且在此区间上有极值点，则实数的取值范围是__________．

4 . 已知函数．
(1)若,求的图象在点处的切线方程；
(2)若在上单调递减,求的取值范围．

5 . 已知函数的定义域为，且是的一个极值点，则下列结论正确的是（       ）

A．方程的判别式

B．

C．若，则在区间上单调递增

D．若且，则是的极小值点

6 . 已知函数,则（       ）

A．

B．

C．

D．-3

7 . 已知函数．
(1)若在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)若，函数，且在上的最大值为，证明：方程在上恰有两个不相等的实数根．
参考数据：．

8 . 已知函数，若存在两个不相等的实数根，则的最小值为（       ）

A．e

B．2e

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．

10 . 已知复数（i是虚数单位），则复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限