1 . 已知函数.
(1)若方程有两解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出的对称中心；
(2)求 的值．

3 . 已知关于的方程，.
(1)当时，在复数范围内求方程的解；
(2)已知复数，若方程有虚根，求的模的取值范围.

4 . 已知函数，其中.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）当时，求函数的单调区间与极值；
（3）若，存在实数，使得方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）求函数的单调性与极值；
（2）若关于的方程有两个解，求实数的取值范围.