名校
1 . 已知函数
（a为常数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求不等式
的解集；
（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
（a为常数）.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，求不等式的解集；（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.
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2020-09-21更新
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11223次组卷
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11卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷
2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二）数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，证明函数
是增函数；
（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正数
，当
时恒有：
，若这样的实数存在，试求、的值，若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，证明函数是增函数；（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正数，当时恒有：，若这样的实数存在，试求、的值，若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 已知实数、
、
满足
，
下列命题中：①
；②
；③
；④
的最小值是
，所有真命题为__________ ．
、、满足，下列命题中：①；②；③；④的最小值是，所有真命题为
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名校
4 . 若复数
的共轭复数
满足：
，则复数等于
的共轭复数满足：，则复数等于A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-29更新
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904次组卷
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4卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-009【2021】【高二下】
名校
5 . 已知
，函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设函数
，若恰有两个零点
，且当
时，
，求实数
的取值范围.
，函数.（1）讨论
的单调性；（2）设函数
，若恰有两个零点，且当时，，求实数的取值范围.
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2019-09-26更新
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1083次组卷
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3卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》
6 . 若复数满足
，则的实部是_________ .
满足，则的实部是
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2019-09-25更新
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308次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学试题（上海卷）
7 . 函数
（
为自然对数的底数，
，为常数）有三个不同零点，则的取值范围是
（为自然对数的底数，，为常数）有三个不同零点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-09-23更新
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618次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 设复数
(i是虚数单位)，则
（ ）
(i是虚数单位)，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-27更新
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294次组卷
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26卷引用：湖南长郡中学09-10高二学业水平模拟考试理科数学试题
（已下线）湖南长郡中学09-10高二学业水平模拟考试理科数学试题（已下线）2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学文卷2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学（文）试题（已下线）重庆八中高2010级高三（下）第二次月考数学（理科）试题（已下线）2010年正定中学高二下学期期末考试数学试题（已下线）2011届浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学卷（已下线）2011届浙江省杭州市高三第一次高考科目数学质量检测数学理卷（已下线）2011届福建省福州市第八中学高三第五次质量检查数学理卷（已下线）2010-2011学年辽宁省庄河六高高一第二学期第一次月考数学试题（理（已下线）广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2012届甘肃省天水一中高三第三阶段考试理科数学（已下线）2012-2013学年江西省安福中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）文科数学试卷（已下线）2014届广东省仲元中学、中山一中等六校高三第一次联考理数学卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁梁山一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁梁山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学文试卷江西省宜春中学2018届高三上学期第一次诊断考试地数学（文）试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）重庆市合川实验中学（盐井中学）2016-2017学年高二下学期期中数学（理）试题黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题
9 . 若复数
的实部与虚部相等，则实数的值为 （ ）
的实部与虚部相等，则实数的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-17更新
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361次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高三上学期7月第一次月考理科数学试题
名校
10 . 函数
的图象在点(0，2)处的切线方程为___
的图象在点(0，2)处的切线方程为
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