1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)证明：若曲线
与直线
有且仅有两个交点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)证明：若曲线
与直线有且仅有两个交点，求的取值范围.
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2 . 已知复数
.
(1)若
，求
；
(2)若
，且
是纯虚数，求
.
.(1)若
，求；(2)若
，且是纯虚数，求.
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3 . 复数
，则
______ .
，则
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解题方法
4 . 已知函数
；
(1)当
时，证明：对任意
，
；
(2)若
是函数的极值点，求实数的值．
；(1)当
时，证明：对任意，；(2)若
是函数的极值点，求实数的值．
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5 . 已知复数
其中
为虚数单位
，复数
的共轭复数为
，则（ ）
其中为虚数单位，复数的共轭复数为，则（ ）A． | B． |
C．复数的虚部为 | D． |
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6 . 已知复数满足
，则
__________
满足，则
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解题方法
7 . 已知复数满足
，则在复平面内对应的点位于（ ）
满足，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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8 . 曲线
在
处的切线方程为（ ）
在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 复数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． | B．的共轭复数 |
C．的虚部为 | D．在复平面内对应的点的坐标在第四象限 |
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，若方程
有三个不相等的实数根
，且
，证明：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，若方程有三个不相等的实数根，且，证明：.
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