1 . 
，求所有的
，使得
中有无穷多项为正整数.
，求所有的，使得中有无穷多项为正整数.
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名校
解题方法
2 . 若
，都有
成立，则实数
的取值范围是（ ）.
，都有成立，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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473次组卷
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2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
3 . 若函数
在区间
上有最大值，则实数的取值范围是__________ .
在区间上有最大值，则实数的取值范围是
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2024-04-07更新
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770次组卷
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2卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
4 . 已知函数
有两个零点，则实数的取值范围是__________ .
有两个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 若关于
的方程
存在一个模为1的虚根，则正整数
的最小值为__________ .
的方程存在一个模为1的虚根，则正整数的最小值为
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6 . 复数
______ ．
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名校
解题方法
7 . 定义：如果函数
在
上存在
（
），满足
，
，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数
是
上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是______ .
在上存在（），满足，，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是
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2024-03-15更新
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181次组卷
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2卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
8 . 已知函数
，函数
是区间
上的减函数．
(1)求
的最大值；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
，函数是区间上的减函数．(1)求
的最大值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
，若的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)如果
在区间
上是增函数，求实数的取值范围．
，若的图象在点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)如果
在区间上是增函数，求实数的取值范围．
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2024-03-14更新
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1119次组卷
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4卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
10 . 若函数
的增区间为
，则的值为______ ．
的增区间为，则的值为
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2024-03-14更新
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1351次组卷
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3卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
