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2021·贵州六盘水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

若函数

的图象与

的图象有3个交点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 457次组卷 | 7卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月第二次调研数学试题

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2011·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的距离的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 1769次组卷 | 35卷引用：2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷1

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11-12高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 容易(0.94) |

三段论运用错误的分析

名校

3 . 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线

平面

，直线

平面

，则直线

直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

2021-01-26更新 | 706次组卷 | 64卷引用：山西省忻州二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

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20-21高三上·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数的除法运算

名校

4 . 已知复数

满足

（其中

为虚数单位），则复数

的虚部为（）

A．1

B．

C．2

D．

2021-01-23更新 | 970次组卷 | 5卷引用：山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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18-19高二下·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 .

是定义在

上的偶函数，当

时，

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-22更新 | 367次组卷 | 3卷引用：山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

6 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-17更新 | 1002次组卷 | 14卷引用：2011-2012学年山西省康杰中学高二下学期月考文科数学试卷

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2021·江西景德镇·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-17更新 | 469次组卷 | 7卷引用：山西省2021届高三上学期八校联考数学（文）试题

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20-21高三上·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

，证明：

.

2021-01-16更新 | 31次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市祁县中学2021届高三（复习班）上学期9月月考数学（理）试题

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20-21高三上·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

处取得极值，对

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-01-16更新 | 48次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市祁县中学2021届高三（复习班）上学期9月月考数学（理）试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
（1）当

时，求

的极大值和极小值；
（2）当

时，判断

在区间

内零点的个数，并说明理由．

2021-01-14更新 | 134次组卷 | 4卷引用：山西省运城市新绛县第二中学2021届高三上学期1月联考文科数学试题

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