1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

2 . 已知函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若函数在区间内单调递减，求实数a的取值范围.

4 . 已知复数满足，则的最大值为________．

5 . 已知定义域为的函数满足为的导函数，且，则（       ）

A．

B．为奇函数

C．

D．设，则

6 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围为__________.

7 . 若函数在上可导，，则__________．

8 . 设，．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性．

9 . 设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．
(1)求曲线在点处的曲率的值；
(2)求正弦曲线曲率的最大值．