1 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求
的极值；
(2)证明：过点
可以作曲线
的两条切线.
是函数的极值点.(1)求
的极值；(2)证明：过点
可以作曲线的两条切线.
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2 . 劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，对于培养社会主义建设者和接班人具有重要战略意义.为了使学生熟练掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，某普通高中组织学生到工厂进行实践劳动.在设计劳动中，某学生欲将一个底面半径为20cm，高为40cm的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值；
(2)求该圆柱的体积的最大值.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值；
(2)求该圆柱的体积的最大值.
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3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-09-09更新
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615次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题
解题方法
4 . 若
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
是奇函数，则在
处的切线方程是（ ）
是奇函数，则在处的切线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数与
有相同的极小值点，求a的值；
(2)若对任意
，恒有
，求a的取值范围.
，，.(1)若函数
与有相同的极小值点，求a的值；(2)若对任意
，恒有，求a的取值范围.
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9 . 已知函数
有三个不同的零点
，
，
，且
，则实数a的取值范围是______ ；
的值为______ .
有三个不同的零点，，，且，则实数a的取值范围是的值为
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名校
10 . 已知函数定义域为
，
是奇函数，
，
，
分别是函数，的导函数，函数在区间
上单调递增，则（ ）
定义域为，是奇函数，，，分别是函数，的导函数，函数在区间上单调递增，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-07更新
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527次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
