1 . 为美化校园，某学校将一个半圆形的空地改造为花园.如图所示，为圆心，半径为米，点，，都在半圆弧上，设，，且.

   

(1)若在花园内铺设一条参观线路，由线段，，三部分组成，则当取何值时，参观线路最长？
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花，则当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？

2 . 已知函数，则（       ）

A．函数只有两个极值点

B．若关于的方程有且只有两个实根，则的取值范围为

C．方程共有4个实根

D．若关于的不等式的解集内恰有两个正整数，则的取值范围为

3 . 已知正实数，满足，则的最大值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知函数．
(1)讨论函数零点个数；
(2)若恒成立，求a的取值范围．

5 . 已知函数的极小值为2，则______

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)若，求实数a的取值范围.

7 . 一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，米，如图所示.小球从A点出发以的速度沿半圆O轨道匀速运动到某点E处，经弹射后，以的速度沿EO的方向匀速运动到BC上某点F处.设弧度，小球从A到F所需时间为T.

(1)试将T表示为的函数，并写出定义域；
(2)当满足什么条件时，时间T最短.

8 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数，，其中，均为实数，下列条件中，使得函数的图像与的图像有且只有一个交点的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
（1）若曲线在点处的切线的斜率为，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.