名校
1 . 如图是导函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A． 为函数 的单调递增区间 |
B． 为函数的单调递减区间 |
C．函数在 处取得极大值 |
D．函数在 处取得极小值 |
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2024-04-23更新
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484次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
2 . 已知函数
及其导函数
定义域均为
，满足
，且
为奇函数，记
，其导函数为
，则
（ ）
及其导函数定义域均为，满足，且为奇函数，记，其导函数为，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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2024-04-11更新
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526次组卷
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2卷引用：湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，恰好存在4个不同的正数
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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275次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知过点
不可能作曲线
的切线.对于满足上述条件的任意的
，函数
恒有两个不同的极值点，则
的最大值为__________ .
不可能作曲线的切线.对于满足上述条件的任意的，函数恒有两个不同的极值点，则的最大值为
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5 . 已知
，函数
，
.
(1)判断函数
在
上的单调性；(2)是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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6 . 已知函数
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：当
时，
；
(3)若
在
有两个零点，求a的取值范围.
.(1)求函数在点
处的切线方程；(2)若
，证明：当时，；(3)若
在有两个零点，求a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知直线
与函数
的图象相切.
(1)求
的值；
(2)求函数的极大值.
与函数的图象相切.(1)求
的值；(2)求函数
的极大值.
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8 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数：
①
；②
.
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2024-03-22更新
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142次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
9 . 设函数
的图象与
轴相交于点
，则该曲线在点处的切线方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-22更新
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880次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
10 . 设
为复数，下列命题正确的是（ ）
为复数，下列命题正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 为纯虚数 |
D．若 ，且 ，则 |
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