名校
1 . 证明：
(1)若
，则
；
(2)求证：当
为正数时，
.
(1)若
，则；(2)求证：当
为正数时，.
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2022-04-08更新
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362次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)设
，求
在
上的最大值；
(2)当
时，求证：
．
．(1)设
，求在 上的最大值；(2)当
时，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，过原点的直线与曲线
相切，也与曲线
相切.
(1)求a；
(2)设
有两个极值点
，
.
（ⅰ）求实数m的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
，，过原点的直线与曲线相切，也与曲线相切.(1)求a；
(2)设
有两个极值点，.（ⅰ）求实数m的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
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2022-08-22更新
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574次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
4 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性．
(2)证明：
．
．(1)判断函数
的单调性．(2)证明：
．
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2022-03-11更新
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1205次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题
吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若函数
，求证：当
时，
.
.(1)求函数
的极值；(2)若函数
，求证：当时，.
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2022-04-12更新
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368次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）
名校
6 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性：
(2)若函数
，求证：当
时，
.
.(1)判断函数
的单调性：(2)若函数
，求证：当时，.
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2022-05-16更新
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834次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
(1)判断函数的单调性；
(2)证明：
.
，，(1)判断函数
的单调性；(2)证明：
.
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解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)求函数的最小值；
(2)若不等式
对任意的恒成立，求m的取值范围；
(3)若函数的图象与
的图象有
，
两个不同的交点，证明：
．（参考数据：
，
）
，．(1)求函数
的最小值；(2)若不等式
对任意的恒成立，求m的取值范围；(3)若函数
的图象与的图象有，两个不同的交点，证明：．（参考数据：，）
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名校
9 . 若
．
(1)当
，
时，讨论函数的单调性；
(2)若
，且有两个极值点，，证明
．
．(1)当
，时，讨论函数的单调性；(2)若
，且有两个极值点，，证明．
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2021-12-17更新
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2311次组卷
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13卷引用：吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）理科数学试题
吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）理科数学试题（已下线）专题2.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试理科数学试题（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）求f(x)在点
处的切线方程；
（2）求证：
．
．（1）求f(x)在点
处的切线方程；（2）求证：
．
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2021-10-21更新
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608次组卷
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4卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题（已下线）专题5.1 导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
