名校
解题方法
1 . 设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-22更新
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432次组卷
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5卷引用：【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题
【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
2 . 已知函数
，
为其导函数.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
，为其导函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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1359次组卷
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9卷引用：浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若曲线
与
不存在相互平行或重合的切线，求的取值范围；
(2)讨论曲线与的公切线条数.
.(1)若曲线
与不存在相互平行或重合的切线，求的取值范围；(2)讨论曲线
与的公切线条数.
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4 . 已知非零实数，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，为
的导函数．
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（3）当
时，求证：对任意的
，
，且
，有
．
，为的导函数．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间和极值；（3）当
时，求证：对任意的，，且，有．
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解题方法
6 . 已知数列
的前
项和为
，则下列选项正确的是
的前项和为，则下列选项正确的是 A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知数列
、
满足
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：
；
（Ⅲ）设数列的前项和为
，求证：当
时，
．
、满足，，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：；（Ⅲ）设数列
的前项和为，求证：当时，．
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解题方法
8 . 已知函数
，其中，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
且
时.
①若有两个极值点，
（
），求证：
；
②若对任意的
，都有
成立，求正实数t的最大值.
，其中，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
且时.①若
有两个极值点，（），求证：； ②若对任意的
，都有成立，求正实数t的最大值.
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解题方法
9 . 如图，在
中，
，
，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足
，
，则四面体
的体积的最大值是________ ；当体积取最大值时，
________ .
中，，，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足，，则四面体的体积的最大值是体积取最大值时，
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10 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，讨论函数的零点个数.
，.（Ⅰ）当
时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）当
时，讨论函数的零点个数.
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