2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若的最小值为6,求实数的值.
(1)若在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若的最小值为6,求实数的值.
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解题方法
2 . 若对任意,不等式恒成立,则正整数的最大值是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知函数,函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,求函数的零点个数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,求函数的零点个数.
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4 . 已知函数,,下列命题正确的是( )
A.若,则有且只有一个零点 |
B.若,则在定义域上单调,且最小值为0 |
C.若,则有且只有两个零点 |
D.若,则为奇函数 |
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解题方法
5 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线的斜率为2,求的值;
(2)当时,证明:,;
(3)若在区间上恒成立,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线的斜率为2,求的值;
(2)当时,证明:,;
(3)若在区间上恒成立,求的取值范围.
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解题方法
6 . 设函数.
(1)已知曲线在点处的切线与曲线也相切,求的值;
(2)当时,证明:.
(1)已知曲线在点处的切线与曲线也相切,求的值;
(2)当时,证明:.
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7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间.
(2)设,若存在两个不相等的实数,,当,时,.求证:.
(1)求函数的单调区间.
(2)设,若存在两个不相等的实数,,当,时,.求证:.
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8 . 已知函数和,若存在两个实数且,满足,求证:
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解题方法
9 . 已知,求证:.
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10 . 已知函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)设,且函数在上的最小值为,求实数的取值集合.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)设,且函数在上的最小值为,求实数的取值集合.
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